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为什么添加的属性对学生有用

当我最古老的儿子在七年级时,他在他的7年级数学书中有问题。 它涉及添加的属性之一。  I couldn’t believe he didn’t know the answer!

为什么添加的属性对学生有用

这是一个非常简单的问题,整数,所有它所询问的只是你如何使用加法的交换属性来解决问题。 He couldn’记住该物业是什么! 这是7年级。

数学指令添加的属性

但正如你可以和我的儿子一起看到的那样,补充的属性 没有消失.  学生将继续通过他们的学校教育(和生活!)来添加全部,但它们可能是添加分数,小数或整数。它没有’!!他们需要知道添加的属性是在数学中使用,因为它们很有用。

那些使用常见核心国家标准的数学标准已经知道添加的属性是特定的 年级1,2和3.

数学常见的核心国家标准

在一年级教学添加的性质

回到90年代我曾教过一年级,直接教学的想法甚至没有在我的雷达上。 但本能地,我确实教他们了。我训练了数学的方式,这是一个基于Piagetian的儿童发展原则的数学哲学。

学生们实际上通过翻转unifix而自行实现®4个红色立方体和3个蓝色立方体的火车将导致相同的总和:  4 + 3 = 3 + 4.

Unifix Cubes作为数学工具

他们了解到,添加零意味着其他加法员将是结果的总和。 如果没有提及他们的数学名称,我的第一分级机正在使用添加的换向和零属性。

快进到2000年代,现在我们有一个基于标准的教育。 但是,在第三年级加利福尼亚州数学标准中提到了加法的特性。 但这是为他们的教导为时已晚。 即使在开始添加时也使用这些属性。

在二年级教学添加的性质

在一年级七年级七年级后大多教授三年级,我最近返回二年级。 我很高兴我做了!教学二年级数学的最大外卖之一是添加的属性是数学事实流畅的钥匙之一。

流畅性不是自动回忆事实或只是快速准确。国家数学教师委员会所定义的流畅性正在展示计算方法的灵活性,同时理解这些方法有效地生产答案。

号码谈话

计算方法的灵活性可能意味着许多事情。 正如我开始探索与学生的数字谈话,我每天都看到这种灵活性。 我看到学生使用赔偿,打破分开数字,制作十,或使用友好的数字。   而且更多的是,使用除了添加的属性的学生。

这是我的看法,一旦在一年级推出加法属性,二级教师需要设计课程以加强这些属性作为添加甚至减去时使用的灵活策略之一。

策略图包括加法的属性

学生练习添加性质的最强大方式之一是通过数字谈判。 但更重要的是,当学生正在解释他或她如何抵达答案时,教师应该有助于标记所使用的策略,特别是如果它涉及添加的属性之一。 很多次,学生解释了一个策略而不命名它。

教学在三年级添加的性质

当我教导三年级添加的属性时,我们不再使用简单的总和。 我们现在在没有重新组合的情况下添加2和3位数字。但是在这些添加问题中,我们确实练习添加的属性。

事实上,在任何一列中,我们可以使用多种策略,例如制作十,补偿,分解和当然,使用添加的一个属性。

这里’■使用与3个附加物添加的关联属性的一个示例。

使用加法的联想属性

但由于第三年级学生从增加和减去乘法和划分时,他们继续了解乘法的属性。 由于添加和乘法是相关的,重要的是要向学生指出类似的属性(换向和关联)。

这一切都在哪里?在转向第四和第五等级时,学生现在将增加,减去,乘以分数,小数和百分比。 了解如何使用添加和乘法的属性作为计算计算时的灵活策略。

加法和代数的性质

一旦学生在中学开始代数,这些属性就是给出的。 学生必须使用它们来解决表达式和平衡方程。 这就是为什么教授加法属性的原因不仅适用于有用的策略,而且必须使用更复杂的数学工作。

如何教授添加的属性?

当我第一次开始教学的时候,我创建了一个交互的PowerPoint。 通过Interactive,我的意思是PowerPoint中的幻灯片,其中学生在幻灯片上的内容(并且它包括大量动画)。

他们通过回答问题进行互动,与合作伙伴或在数学期刊(或任何纸张)中讨论。 我使用数学日志和印刷品。 我创建了与PowerPoint一起使用的印刷品,以便立即练习添加的属性更加接触。

加法PowerPoint的性质

您可以从YouTube频道查看此PowerPoint的预览。 请注意,由于此视频已进行,PowerPoint已更新并扩展,包括新字体和格式。  But you’LL了解这个PowerPoint如何运作的原因。

PowerPoint经历了一些修改,但格式仍然是相同的。 Three properties (换向,零或身份和联想)全部被解决为单独的课程,因此很容易在每节课后暂停PowerPoint并继续第二天。

PowerPoint还配有演示者’S注意事项,其中我给出了教学建议,同时解释了推进动画或幻灯片的何时。  I’ve添加了问题,您可以用来刺激数学思维和讨论。一世’ve扩展了使用句子框架和词汇表来包括对英语语言学习者的支持。

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你可以找到 此处加入PowerPoint课程的属性.

我的学生如何练习添加的属性?

除了PowerPoint之外,我还创建了一台实际的中心,我实际使用全级,但它可以用于小组或干预。 该中心有一个工作垫和编号图块,但您需要添加Unifix多维数据集,链接多维数据集或其他类型的操纵。

它还拥有任务卡,使学生在工作席上锻炼的问题。 在全级分组中,我大声朗读卡和项目在屏幕上。 然后我走来走去,因为学生使用他们的unifix立方体建立一个等式。

加法工作的属性


这里’展示我的学生建立一个与Unifix多维数据集的视频 .  该中心有三个属性的任务卡, 但在这个视频中,我们正在努力 添加的换向财产。 

//youtu.be/AEJ5IAIJ9uQ”

一旦学生为等式创建了Unifix列车,他们使用数字图块来构建匹配方程。 从那里,他们建立了另一个联盟火车,但它们会切换周围的附加品(通勤),并再次使用数字图块来构建新的方程。 然后我们讨论他们注意到的内容。 Here’同一个学生继续工作。

大学教师’忘了教语词汇!

这是建立和扩展该数学词汇的绝佳机会: 添加,加法符号,等号,通勤, sum, etc.  学生在讨论数学概念时学习和使用该数学词汇非常重要(或者他们如何理解Word问题!!即,看到我的儿子)。

换向物业中心

该中心的第二部分涉及换向物业匹配。  我拍了一个我最小的儿子的视频(当时是谁是三年级),看看他是否可以解释如何使用加法的交换属性。

注意他使用词汇(他说3)很有意思 + 4与4相反 + 3).  但他能够展示他对这一财产的理解。 Check out the video:

为什么换向物业有用?

换向属性是添加多位数字时使用的策略。 当我教授一年级时,我被教导为加法和减法策略。 但是如果学生知道他们可以切换加值的顺序并开始添加 较大 首先,首先,它使计算更容易。

另外,回到我教一年级时,我正在使用 数学的方式 因此,学生不断使用操纵来构建加法的概念,他们将内化这一财产。 They never saw 3 + 4 as just 3 + 4, but also as 4 + 3.  他们知道他们可以改变加剧,因为他们已经用操纵者做到了。 通过学习这个属性,此外,当我们开始学习换向物业时,它将非常有助于 乘法!

添加可折叠的性质

身份财产的零属性怎么样?

大学教师’忘了教这个! 大多数学生知道,当您添加零时,总和是相同的添加剂或附加品。 为什么要知道这一切很重要?  在三年级,学生学会循环(3.nbbt.a1)。 当您舍入数量时,您最终将2和3位数字与Zeroes和Tens Place一起结束。 可以使用精神数学轻松添加这些数字。

然后使用添加的零属性

我们希望学生能够在精神上循环,添加并估计来检查 合理性 of an answer.  如果他们知道零’T影响总和,然后所有他们需要做精神上都集中在添加数十或数百位以获得估计。 But read on.  与关联属性组合时,Zero属性也很有用。

为什么联合财产有用?

您的学生是否需要学习列添加? 他们只是为了按顺序添加一列数字? STOP!  教他们使用的联想属性! 有了这个属性,我教生学员找到制作10的附加品。

十个是一个很大的数字,因为它有零! 当您在Addend中有数字零时,您可以在精神上添加这些数字,这使得添加更高效可靠。 我对我的高中老师生动的记忆力(这是在数学指令之前的70年代超过算术),告诉我们使用这个快捷方式: 当您添加最多10的查找重向数量时,请在添加时关闭它们.

使用添加补充的属性

你能想象我没有’t know this until 中学!  如果学生对这些属性有很好的理解,并且你证明了如何使用它们,我向您保证会变得更好,更快,更准确。

练习这个属性的最佳地点是数字谈话。

全年持续

大学教师’忘记全年继续教导和练习这些物业。 我们希望学生使用对这些属性的绝对理解进入上部初级等级。

如果您想要有关这些资源的更多信息, 点击这里查看它们全部 或者看看加法包的属性。

加法捆绑的性质

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加法的属性

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