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将分数与操纵的简单方法

在我开始教导我的第三年级学生进行比较分数之前,我想评估他们已经知道分数的东西。   True story.   我让我的学生在他们的日记中写作并完成这句话: 分数是。 。 。

我得到了一些非常左的场地回应和一个好的。 但是我有一个宝石。

比较馏分与操纵

↪ Teacher:  What is a fraction?

↪ Student:  当两个身体互相摩擦时。

↪ Teacher:  WTH? Oh, you’重新思考摩擦。

——>>> 如果你’re short on time, 稍后贴在一起!

教学分数就像一盒巧克力

你 never know what you’再来!从那时起,你可以推断我有很多教学要做关于分数的事情。 我决定课堂需要动手的方法。 所以我拿出了分数条。

我们的数学程序随着每个学生的整体到第十二的一袋分数。 我让学生拿出1/2,1 / 3,1 / 4,1 / 5,1 / 6 /,1 / 8,1 / 10和1/12。 我还曾在手上拍摄有三列的录音表: 小于1/2,大于1/2,等于1/2。

比较分数记录表

我们是如何开始比较分数的?

It’重要的是,学生有基准号码(分数)坚定地建立。 所以我们首先确定了一半。 I asked them:  你宁愿有一个 半碗冰淇淋 或者 一碗冰淇淋的三分之一?  许多学生投票给三分之一(我知道他们会的!)。 我有他们找到1/3分数,并将其放在一半下面。   我再次问,哪个更大或更大?

起初,我可以看到许多学生没有排队分数条。我说,如果分数条没有排成排列,它会有所不同吗? Some said no.

如果我想衡量两个学生看到哪个更高,我觉得一个坐下来,另一站起来? 他们理解这是不公平的。 所以我解释说是的,重要的是,当你比较分数时,条带在一侧排列。

将馏分与分数条比较

一旦我们确定(通过正确排列条带),1/2大于1/3,我继续另外一部分。 我要求他们比较分数1/2和1/4。   再次,我们谈论了哪个更大,更小,为什么。学生继续在一起比较分数2次。然后我让他们开始续,但现在通过在正确的柱中追踪分数条来记录纸张上的发现。

学生将分数与基准进行比较

比较分数并记录您的答案

当学生正在进行这一点时,我在周围传播,以确保他们在左侧排列的馏分条。 然而,有大约4名学生,这对追踪分数的位置非常混淆。 我看到他们在大于1/2列中追踪它。 那时,我意识到他们在做什么。

所以我停了上课,然后问这些特定的学生为什么他们认为1/5大于1/2。 起初,他们犹豫不决,因为他们认为他们错了(他们是),我向他们保证了。 我们只是想听他们的思考。

常见的误解

如果你’现在猜到了学生们在想这么做 因为分母是一个更大的 号码,它必须更大。 You’re right!  这是与孩子们学习分数的常见误解。  当然,我纠正了他们的误解,我们谈到了我们如何知道一个分数更大或更小于另一部分。

我教导他们直接看着碎片的大小,而不是担心现在的分数数字。 一旦记录了所有分数件,我们就谈到了为什么不打败’任何等于或大于的。 他们现在知道,单位分数没有大于1/2的碎片。

学生在纸上记录馏分条

分母是比较分数的关键

我的目标是,这种指导探索来比较分数是让我的学生了解额定人数。 分母是比较分数的关键。 总是先看看分母。 例如,我们尝试了一些假设问题:

?你宁愿有1/2披萨还是1/8的披萨?
? 你宁愿拥有1/3的钱还是1/10钱?
? 您是否宁愿有一个小时的空闲时间或一小时的空闲时间的1/6?

通过这些例子,学生开始了解较大的分母数,单位分数越小,较小!

然后我让他们排队所有的分数条,以最大的件到最小的部分。

带分数条的记录纸

我向他们询问了他们注意到的分母数量和碎片的大小。 我们有一个很好的数学对话,了解分母数量越大,碎片越小。客观满足! 现在是时候巩固了一些写作的时候了。 我在图表上有这些问题准备好在他们的数学期刊上回答。

关于比较分数的学生的问题

包裹它一天

一旦学生有足够的时间写作,我们通过将纸张交叉并现在使用符号来表示不平等来分享并结束课程。 我想结束这个,因为我还有困惑的学生是哪一个(< or >).  因此,我们使用仅使用单位分数来练习录制一些不等式。

然后这将导致第二天’关于比较具有相同分母但不同分子的级分的课程,例如下面的例子。

学生比较分数与不平等

理解分母是比较分数的关键,将引导它们与与分母不同的分数相比。

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